A.30000

　　B.29803.04

　　C.32857.14

　　D.31500

　　答案：BCD

　　解析：本题的考点是一次性款项单利现值的计算。

　　F=P+P×i×n

　　34500=P×(1+5%×3)

　　P=34500/(1+3×5%)=30000(元)

　　例题2.在下列各项中，无法计算出确切结果的是(　)。

　　A.后付年金终值

　　B.即付年金终值

　　C.递延年金终值

　　D.永续年金终值

　　答案：D

　　解析：永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。

　　例3.某单位拟建立一项基金，从今年初开始，每年年初存入银行100000元，若年利率为8%，5年后该项基金的本利和为(　)元。

　　A.633600

　　B.533600

　　C.550610

　　D.450610

　　[答案]A

　　[解析]本题考核的是已知年金和折现率求即付年金终值的问题。即付年金终值=100000×(F/A,8%,5)×(1+8%)，或=100000×[(F/A,8%,6)-1]≈633600。

　　[例4]某项年金，前3年无现金流入，后5年每年年初流入500万元，若年利率为10%，其现值为多少?(答案保留两位小数)

　　答案：后5年指的是第4年到第8年，第4年初即第3年末，年金的开始时点为第3年末，所以递延期为2年。

　　方法1：先求出7期的年金现值，再扣除递延期2期的年金现值。

　　P=500×(P/A,10%,7)-500×(P/A,10%,2)=1566.45(万元)

　　方法2：两次折现，先求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。

　　P=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=1566.36(万元)

　　方法3：先求出递延年金的终值，再将其折算为现值。

　　P=500×(F/A，10%，5)×(P/F，10%，7)=1566.57(万元)

　　说明：从考试的角度看，掌握前两种方法即可。

　　三种方法所得结果的差异是由于系数四舍五入造成的。

　　例5.某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为(　)元。

　　A.6250000

　　B.5000000

　　C.1250000

　　D.4000000

　　答案： C

　　解析：本题考点是计算永续年金现值：

　　=125(万元)

　　四、系数间的关系

　　[例题1]下列表述中，正确的有(　)。

　　A.复利终值系数和复利现值系数互为倒数

　　B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数

　　C.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数

　　D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数

　　答案：ACD

　　解析：本题的考点是系数间的关系。

　　[例题2]已知(F/A，10%，9)=13.579，(F/A，10%，11)=18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为(　)。

　　A.17.531

　　B.15.937

　　C.14.579

　　D.12.579

　　答案：A

　　解析：即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10%的即付年金终值系数=18.531-1=17.531

　　[例题3]在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是(　)。

　　A.(P/F，i，n)

　　B.(P/A，i，n)

　　C.(F/P，i，n)

　　D.(F/A，i，n)

　　答案：B

　　解析：年资本回收额的计算是年金现值的逆运算，资本回收系数是年金现值系数的倒数。

　　例4.在有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。(　)

　　答案：×

　　解析：普通年金现值和资本回收额计算互为逆运算;年金终值和偿债基金计算互为逆运算。

　　五、资金时间价值计算的灵活运用

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