中级会计职称考试《中级财务管理》知识点两项证券资产组合的收益率的方差的计算方式和例题解析。

　　(1)计算公式

　　两项证券资产组合的收益率的方差

　　=第一项资产投资比重的平方×第一项资产收益率的方差+第二项资产投资比重的平方×第二项资产收益率的方差+2×两项资产收益率之间的相关系数×第一项资产收益率的标准差×第二项资产收益率的标准差×第一项资产投资比重×第二项资产投资比重

　　或：

　　两项证券资产组合的收益率的方差

　　=第一项资产投资比重的平方×第一项资产收益率的方差+第二项资产投资比重的平方×第二项资产收益率的方差+2×两项资产收益率的协方差×第一项资产投资比重×第二项资产投资比重

　　(2)相关结论

　　①当两项资产收益率之间的相关系数=1时，两项证券资产组合的收益率的标准差达到最大，等于单项资产收益率标准差的加权平均数，表明组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均，换句话说，当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。

　　②当两项资产收益率之间的相关系数=-1时，两项证券资产组合的收益率的标准差达到最小，甚至可能是零。因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的非系统风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。因而，由这样的两项资产组成的组合可以最大程度地抵消风险。

　　【例题】如果A资产和B资产的投资比重各为50%，A资产和B资产形成一个资产组合，假设 A资产收益率的标准差为15.12%，B资产收益率的标准差为9.80%。A、B资产收益率的协方差为-1.48%。

　　要求：计算A、B资产组合收益率的方差。

　　【答案】

　　资产组合收益率的方差

　　=0.5×0.5×15.12%×15.12%+0.5×0.5×9.80%×9.80%+2×0.5×0.5×(-1.48%)

　　=0.072%