一、要点一：时间价值的作用与计算
(一)时间价值的作用是什么？这是容易忽略的问题，许多学员将精力放在记忆公式和单纯计算上，而忘记了时间价值的作用，没有明白为什么要计算时间价值，甚至将时间价值的计算与利息计算混淆，从而影响时间价值的准确掌握。时间价值的作用就是比较不同时点上的流量。当两个流量发生在同一时点上时，可以直接比较其大小；若两个流量发生在不同点上时，不能直接比较大小，必须将它们都调整到同一个时点上，才能比较。所以，时间价值的计算，就是调整流量。利用时间价值计算，可以将发生在不同点上的流量，调整到同一个时点上，再进行比较。在教材中，第三章计算债券价格、租赁租金，第五章计算净现值、净现值率、获利指数、内部收益率、差额内部收益率和年收回额，第六章计算债券和股票的长期收益率、投资价值，都是时间价值的具体应用。因此，时间价值是财务管理的计算基础。如果时间价值掌握较好，上述的应用就不必专门记忆公式了。
(二)时间价值求现值、终值表示什么意思？
有人说：“时间价值求现值，就是求现在的值；求终值，就是求最后一点的值”，对吗？这种说法是片面的。求现值是指将发生的流量调到发生点的前面，只要将发生的流量向前调，都叫求现值。比如，将2003年初发生的100万元，调到2002年初或2001年或2000年…都叫求现值，可见同一个流量可以有无数个现值。因此，要看清题的要求，是求哪一点的现值。而求终值是指将发生的流量调到发生点的后面，只要将发生的流量向后调，都叫求终值。比如，将2003年初发生的100万元，调到2004年初或2005年初或2006年初…都叫求终值。可见有无数个终值。因此，要看清题的要求，是求哪一点的终值。
(三)时间价值计算如何掌握？有哪些环节值得注意？
时间价值计算，从考试角度，主要掌握查表系数，不必单纯记忆数学系数。从考题情况看，近几年涉及时间价值计算，试题中都用查表系数形式给出。
查表系数的表示，由三项构成，如(F/Pin)，第一项表示已知项和未知项，一般已知在下，未知在上，如F/P表示已知现值求终值。n的含义有两种：第一，当涉及现值与终值计算时，表示二者的间隔期。如将2003年初发生的100万调整到2003年末，间隔期为一年。第二，当涉及年金计算时，n表示年金发生的个数。如96年末、97年末、98年末各发生100万元，将其都调整到1998年末时，n=3；将其都调整到2000年末时，仍然是n=3。只不过求年金终值时，利用书中的系数，只能将年金求到最后年金重合点；而求年金现值时，只能求到第一个年金前一点。这是最容易忽略的地方。因此，年金求终值或现值，存在算一次或两次问题。求年金终值时，若所求点是最后年金重合点，则计算一次即可；若所求点不是最后年金重合点，则应计算两次；同理，年金求现值时，若所求点是第一个年金前一点，则计算一次即可；否则应计算两次。因此，对时间价值计算，最好画流量图表示。现举例说明：
【例1】李芳今年4岁，过生日时其舅舅许诺从4岁起，到8岁止，每过一次生日给她1OO元。若i=10%，分别计算(考虑时间价值)：
(1)相当于8岁时一次给多少？
(2)相当于9岁时一次给多少？
(3)相当于12岁时一次给多少？
(4)相当于3岁时一次给多少？
(5)相当于刚出生时一次给多少？
【解】这是一个很有趣的问题，若不考虑时间价值，答案都一样，均为一次给500元。但考虑时间价值，则答案不同。流量图如下(图中点表示本年末或下年初，两点之间为一个年度。如5点表示5年末或6年初。)
(1)相当于8岁时一次给F8=100(F/A 10% 5)=100×6.1051=610.51(元)
(2)相当于9岁时一次给F9=100{F/A 10% 5(个数)}{F/P 10% 1(间隔期)}=100×6.1051×1.1=671.56(元)
(3)相当于12时一次给F12=100{F/A 10% 5(个数)}{F/P 10% 4(间隔期)}=100×6.1051×1.4641=893.85(元)
(4)相当于3岁时一次给P3=100(P/A 10% 5)=100×3.7908=379.08(元)
(5)相当于刚出生时一次给P0=100{P/A 10% 5(个数)}{P/F 10% 3(间隔期)=100×3.7908×0.7513=284.80(元)
此题关键是年金求终值、现值的落点。
二、要点二：债券发行价格中两个利率不同
债券发行价格计算为：价格=利息现值+还本现值
其中，票面利率：计算发生的利息用，一般按单利；
市场利率：计算价格(折现)用，一律用复利。
若每年末付息一次时，当票面利率＞市场利率，溢价发行；
当票面利率=市场利率，平价发行：
当票面利率＜市场利率，折价发行；
若按半年计息时，利息=年利率×1/2，折现率=市场利率×1/2。
【例2】某企业发行期限为5年，票面利率10%，面值1000元的债券，单利计息，分别计算下面情况的发行价格。
(1)市场利率8%，每年末支付一次利息；
(2)市场利率8%，到期连本带息一次付清(利随本清法)；
(3)市场利率10%，每半年计算并支付一次利息；
【解】价格=利息现值+还本现值
(1)价格=100×10%(P/A 8% 5)+1000(P/F 8% 5)=1000×10%×3.9927+1000×0.6806=1079.87(元)
(2)价格=100×(1+5×10%)(P/F 8% 5)=1020．9(元)
(3)价格=100×10%×1/2(P/A 10%/2 10)+1000(P/F 10%/2 10)=50×7.7217+1000×0.6139=1000(元)(平价)
此外，已知价格可以倒求市场利率，用到内插法。
三、要点三：商业信用放弃折扣成本率的计算和选择
放弃折扣成本率=折扣率/(1-折扣率)×360/(信用期-折扣期)。当市场利率大于放弃折扣成本率，应享受折扣，有利之处是付款额减少，不利之处是占用资金的时间短；当市场利率小于放弃折扣成本率，应放弃折扣，不利之处是没有享受折扣，应支付原价，有利之处是占用资金的时间长。
【例3】我有一块手表价值100元，准备出售给您，条件为2/10，N/30，即表示10天内付款，可以少付2%，若30天付款，付原价100元，您如何选择？
【解】示意图如上。并简化为比较两个点，即10点付98元或30点付100元(因为比10天再早付，也不再有折扣了，只要享受折扣，就在10点付；过了10点，也没有折扣了，就拖到30点付)。
若放弃折扣，意味着10点的98元到30点成为100元，理解为10点98元为本金，30点100元为本利和，2元为20天的利息，则有：占用资金20天的利率=利息/本金=2/98(严格应称为成本率，利率专指对银行而言)
相当于占用资金1天的利率=2/98×1/20
相当于占用资金1年的利率=2/98×360/20=[(100×2%)/100(1-2%)]×[360/(30-10)]=[2/(1-2%)]×[360/(30-10)]
即得到教材中的公式。
所以，教材中公式放弃折扣成本率理解为：若放弃折扣多占用资金20天，相当于占用对方资金1年的成本率。若此成本率大于市场利率，说明多占用20天代价太大，因此，不应多占用，应在10天内付款，即享受折扣；老此成本率小于市场利率，说明多占用20天的代价很小，比占用银行贷款利息还低，占用时间越长越好，应在30天付款，即应放弃折扣。
若【例3】中市场利率15%而放弃折扣成本率=[2%/(1-2%)]×[360/(30-10)]=36.73%＞15%
说明应在10天内付款。否则放弃折扣的代价太大。
四、要点四：普通股成本、留存收益成本的计算
(一)普通股成本=当年末股利/[总额(1-筹资率)]+增长率
1、普通股本计算，是考虑无数个股利(每个股利按增长率增长)而推导出的。由于每年的股利不相同，所以，分子的股利不能随意表示，而是指计算当年末股利。
2、普通股成本不仅是发行时计算，发行之后每年也可以计算。每次计算时，分子的股利、分母的股价，都按照计算当年的金额计算。
【例4】已知某企业2003年初发行普通股，2003年末股利预计每股2元，以后每年按5%的增长率增长。2003年初股票发行价每股20元，预计2004年初、2005年初股价分别为25元、18元，分别计算2003年、2004年、2005年每年普通股成本(不考虑筹资费)。
【解】2003年股票成本=2/20+5%=15%
2004年股票成本=2(1+5%)/25+5%=13.4%
2005年股票成本=2(1+5%)2/18+5%=17.25%
(二)留存收益成本=普通股年末股利/普通股股价+普通股利增长率
留存收益成本所用数据，全都是普通股的，因为留存收益属于普通股股东权益，其成本计算与普通股基本相同，只是没有筹资费而已。
【例5】某企业2002年初股票价格20元，年末股利每股2元，股利增长率5%，留存收益800万元，股票筹资率2%，分别计算普通成本、留存收益成本。
【解】普通股成本=2/20(1-2%)+5%=15.20%
留存收益成本=2/20+5%=15%
留有收益800万元不参加运算。留存收益成本15%，表示使用800万元的留存收益用于投资时，其收益率不能低于15%.
五、要点五：边际成本
教材中边际成本的概念与计算不一致，造成理解上的困难。
(一)概念：资金边际成本指资金每增加同一单位时，所增加的资金成本。
这是经济学的基础概念之一，按此概念，边际成本指增加的成本，用图示意为：
表示，资金每增加20万时，成本增加1%，1%即为边际成本。
(二)作用：边际成本作用就是研究成本变化规律，配合边际收入，计算边际利润。
当边际收入-边际成本=边际利润＞0时，方案可行。
当边际收入-边际成本=边际利润＜0时，方案不可行。
但教材没有涉及边际收入、边际利润，这是其不足之处。
(三)计算：边际成本计算方法很多，教材所承的方法并不是最好的方法，而且与概念不一致。但从应试角度，还应按其掌握。
教材边际成本计算：新筹资的加权成本，即为边际成本。
【例6】2002年企业资金120万元，加权成本10%。2003年企业计划新筹资金80万元，80万元的加权成本12%，分别计算筹资后的加权成本和加权成本增加。
【解】筹资后总资金=120万+80万=200万元
筹资后加权成本=10%×120/200+12%×80/200=10.8%
筹资前后加权成本增加=10.8%-10%=0.8%
0.8%才是真正意义上的边际成本。而教材将新筹资的加权成本12%作为边际成本。
下面再举例说明用教材方法计算边际成本过程。
【例7】某企业原有资金500万元，现拟新筹资80万元。新筹资中，负债占40%，权益资金占60%。新筹资中负债在40万以内的成本为6%，超过40万为7%；权益资金成本在30万元以内为8%，超过30万元为9%。(1)计算边际成本。(2)若新筹资80万用于投资，则投资报酬率至少为多少？
【解】(1)第一：新筹资中负债筹资总额分界点=40/40%=100万元
第二：新筹资中权益筹资总额分界点=30/60%=50万元
则可以找到新筹资加权成本变化区间，用图示意为：
第三：分别计算各区间加权成本，即为边际成本。
0～50加权成本=6%×0.4+8%×0.6=7.2%
0～100加权成本=6%×0.4+9%×0.6=7.8%
大于100加权成本=7%×0.4+9%×0.6=8.2%
(2)由于80万元的加权成本7.8%，说明新筹资80万要求的最低报酬率为7.8%。
六、要点六：现金流量计算中更新设备造成的税差
这是教材2002年增加的内容。由于更新设备，旧设备的账面折余价值可能不等于变价净收入，造成营业外收支的变化，从而影响所得税变化，将其称为旧设备变现税差。
对其掌握注意三个层次——计算、判断、处理。
(一)计算：旧设备变现税差=(变价收入-折余价值)所得税率
(二)判断：当变价收入＞折余价值，旧设备变现产生盈利，税差表示应多交的所得税，为流出量(减)
当变价收入＜折余价值，旧设备变现产生亏损，税差表示少交的所得税，为流入量(加)
(三)处理：有建设期，在建设期末处理；(与注册会计师教材不同)
无建设期，在第一年末处理；
【例8】某企业准备更新设备，资料为：新设备投资200万元，旧设备折余价值100万元，所得税率30%，分别计算当变价净收入为100万元、110万元和90万元时，(1)更新设备投资差；(2)旧设备变现税差；(3)若建设期为3年，指出投资差和税差发生的点。
【解】(1)变价净收入为100万元时
投资差=新设备投资-旧设备变价净收入=200-100=100万元，在更新设备时处理，为流出量
税差=(100-100)30%=0 没有税差
(2)变价净收入为110万元时
投资差=200-110=90万元，在更新设备时处理，为流出量
税差=(110-100)30%=3万元，在第三年末处理，为流出量(多交税)。
(3)变价净收入为90万元时
投资差=200-90=110万元，在更新设备时处理，为流出量
税差=(90-100)30%=-3万元，在第三年末处理，为流入量(少交税)。
若没有建设期，则税差都在第一年末考虑。
七、要点七：股票价值计算
股票价值=股利现值+售价现值
当股票长期持有，不转让时，则成为永续年金求现值。
又包括两种情况
年股利相等：价值=年股利/收益率
年股利递增：价值=投资年末股利/(收益率-增长率)
对年股利递增的情形，分子的股利表示投资年末股利，以后按增长率连续增长。其价值为投资年初的价值。年初投资，年末才有股利。
【例9】某公司拟于2003年初投资股票，有甲、乙、丙三种股票可以选择。甲股票2002年末分配现金股利为每股0.20元，目前价格13元/股，预计每年末股利相等，准备持有5年后，于2007年末将其以20元价格出售；乙公司2002年末分配股利0.15元/股，预计其股利每年增长率5%，准备长期持有，目前价格8元；丙股票预计2003年末、2004年末、2005年末三年不分股利，从2006年末起每股股利0.20元，准备长期持有，目前价格5元。公司的必要收益率10%，要求分别计算甲、乙、丙股票的投资价值，并作出选择。
【解】甲股票流量图：
甲股票价值=0.2(P/A 10% 5)+20(P/F 10% 5)=13.18(元)＞13元
乙股票流量图：
乙股票价值=0.15(1+5%)/(10%-5%)=3.15(元)＜8元
丙股票流量图：
丙股票价值=(0.2/10%)×(P/F 10% 3)=1.50元＜5元
应选择甲，只有甲投资价值超过价格，值得投资。
八、要点八：投资收益率计算
(一)概念：指年收益占投资的百分比，包括长、短期收益率。一般指年收益率。
(二)计算：短期收益率=[价差+股利(利息)]/购价(短期指不超过一年的投资)
长期收益率是指使 购价=利息(股利)现值+还本(售价)现值 成立的折现率，用内插法
【例10】2001年1月1日，东方公司购入朕友公司发行的5年期债券，面值1000元，发行价900元，票面利率8%，单利计息，每年末付息一次，分别计算下列情况的投资收益率。
(1)2002年1月1日以1010元价格出售；
(2)2001年7月1日以1000元价格出售；
(3)2001年2月1日以920元价格出售；
(4)2006年1月1日到期收回。
【解】前三问为短期，后一问为长期。
(1)投资收益率=(价差+利息)/购价=[(1010-900)+1000×8%]/900=21.11%
(2)投资收益率=[(价差+利息)/购价]×2=[(1000-900)/900)×2=22.22%(半年出售时，得不到利息)
(3)投资收益率=][(价差+利息)/购价]×12=[(920-900)/900]×12=26.67%(月收益率乘12得年收益率)
(4)流量图为：
则 购价=利息现值+还本现值
设投资收益率为i，即求使 900=80(P/A i 5)+1000(P/F i 5)成立的i
设i=10% 80(P/A 10% 5)+1000(P/F 10% 5)=924.16＞900
设i=14% 80(P/A 14% 5)+1000(P/F 14% 5)=794.05＜900
说明所求i介于10%与14%之间，用内插法。
(14%-i)/(14%-10%)=(900-794.05)/(924.16-794.05)
解得：投资收益率i=10.74%
九、要点九：批进零出法储存期计算
(一)原理：存货储存期计算的目的是分析储存期与利润之间的关系。
(二)计算：第一步：得到利润与储存期的关系式
第二步：再根据问题求解。其中批进零出最后利润=日储存费[保本天-(售完天+1)/2]
【例11】某企业购商品1000件，单位进价(不含增值税)100元，单位售价(不含增值税)130元，一次性费用20000元，销售税金及附加2000元。若货款来自银行贷款，月利率‰，该批存货的年保管费用率3.6%，分别计算：
(1)该批存货利润与储存天数的关系；
(2)保本天数；
(3)批进出法下，储存期为150天的利润；
(4)批进零出法下，每日销100件的利润；
(5)批进零出法下，为实现目标利润7580元，则每天至少应销多少件？
【解】(1)由利润=毛利-固定费用-税-日储存费用×储存天数
共中 毛利=(130-100)×1000=20000(元)
日储存费=(9‰/30+3.6%/360)×100×1000=40元
利润=20000-10000-2000-40天数
利润=8000-40天数……①
即为利润与天数关系，表明每多储存一天，利润从8000里减少40元。
(2)保本天指利润为零的天数，由①式：0=8000-40天数
∴保天数=8000/40=200(天)
(3)代人①式，利润=8000-40×150=2000(元)
(4)批进零出法利润=日储存费[保本天-(售完天+1)/2]
∴售完天=2000件/100件/天=10天
∴利润=40[200-(10+1)/2]=7780元
(5)此问为“倒算”题，将目标利润代人利润计算公式中
7580=40[200-(售完天+1)/2]
解得：售完天=20(天)
每天至少应销1000件/20天=50(件)
十、要点十：杜邦体系结合连环替代法进行多因素分析。
(一)杜邦体系原理：从股东最关心的指标净资产收益出发，建立与利润表、资产负债表联系，根据报表中数据变化，分析净资产收益率变化。
净资产收益率=净利/权益=(净利/资产)×(资产/权益)=(净利/收入)×(收入/资产)×(资产/权益)=资产净利率×权益乘数=销售净利率×资产周转率×权益乘数
称为“二率”或“三率”相乘。其中，权益乘数是杜邦体系中出现的概念，为资产与权益的倍数。当权益乘数越大，表明资产一定时，权益越小，即负债越大，使偿债能力下降。
(二)杜邦体系应用：结合连环替代法，分析盈利能力，营运能力和偿债能力对净资产收益率的影响。
【例12】已知某公司2001年销售净利率、资产周转率、权益乘数和净资产收益率分别为10%、2、1.25%和25%；2002年分别为12.5%、2.29、1.40和40%。用杜邦体系结合连环替代法分析盈利能力、营运能力和偿债能力对净资产收益率的影响。
【解】因为：销售净利率×资产周转率×权益乘数=净资产收益率
2001年 10%×2×1.25=25% ①
销售净利率变化：12.5%×2×1.25=31.25% ②
资产周转率变化：12.5%×2.29×1.25=35.78% ③
权益年数变化：12.5%×2.29×1.04=40.08% ④
②-① 31.25%-25%=6.25% 为盈利能力提高的影响；
③-② 35.78%-31.25%=4.53% 为营运能力提高的影响；
④-③ 40.08%-35.78%=4.30% 为偿债能力提高的影响；
其中，盈利能力提高对净资产收益率影响最大。
以上是学习中注意的十大要点。学习中，通过要点突破，带动相关内容的掌握，能够提高学习效率，起到事半功倍的效果。
会计培训
沪公网安备 31010402002797号 版权所有 2000-2023 上海裕德进修学院 沪ICP备08007288号-4
