来源:裕德教育 发布时间:2014-02-12 作者:
A.30000
B.29803.04
C.32857.14
D.31500
答案:BCD
解析:本题的考点是一次性款项单利现值的计算。
F=P+P×i×n
34500=P×(1+5%×3)
P=34500/(1+3×5%)=30000(元)
例题2.在下列各项中,无法计算出确切结果的是( )。
A.后付年金终值
B.即付年金终值
C.递延年金终值
D.永续年金终值
答案:D
解析:永续年金持续期无限,没有终止时间,因此没有终值。
例3.某单位拟建立一项基金,从今年初开始,每年年初存入银行100000元,若年利率为8%,5年后该项基金的本利和为( )元。
A.633600
B.533600
C.550610
D.450610
[答案]A
[解析]本题考核的是已知年金和折现率求即付年金终值的问题。即付年金终值=100000×(F/A,8%,5)×(1+8%),或=100000×[(F/A,8%,6)-1]≈633600。
[例4]某项年金,前3年无现金流入,后5年每年年初流入500万元,若年利率为10%,其现值为多少?(答案保留两位小数)
答案:后5年指的是第4年到第8年,第4年初即第3年末,年金的开始时点为第3年末,所以递延期为2年。
方法1:先求出7期的年金现值,再扣除递延期2期的年金现值。
P=500×(P/A,10%,7)-500×(P/A,10%,2)=1566.45(万元)
方法2:两次折现,先求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期期初。
P=500×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,2)=1566.36(万元)
方法3:先求出递延年金的终值,再将其折算为现值。
P=500×(F/A,10%,5)×(P/F,10%,7)=1566.57(万元)
说明:从考试的角度看,掌握前两种方法即可。
三种方法所得结果的差异是由于系数四舍五入造成的。
例5.某项永久性奖学金,每年计划颁发10万元奖金。若年复利率为8%,该奖学金的本金应为( )元。
A.6250000
B.5000000
C.1250000
D.4000000
答案: C
解析:本题考点是计算永续年金现值:
=125(万元)
四、系数间的关系
互为倒数关系 |
期数、系数变动关系 |
复利终值系数与复利现值系数 |
即付年金终值系数: |
[例题1]下列表述中,正确的有( )。
A.复利终值系数和复利现值系数互为倒数
B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
C.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数
答案:ACD
解析:本题的考点是系数间的关系。
[例题2]已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531。则10年,10%的即付年金终值系数为( )。
A.17.531
B.15.937
C.14.579
D.12.579
答案:A
解析:即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1,系数减1,所以10年,10%的即付年金终值系数=18.531-1=17.531
[例题3]在下列各项资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系的是( )。
A.(P/F,i,n)
B.(P/A,i,n)
C.(F/P,i,n)
D.(F/A,i,n)
答案:B
解析:年资本回收额的计算是年金现值的逆运算,资本回收系数是年金现值系数的倒数。
例4.在有关资金时间价值指标的计算过程中,普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。( )
答案:×
解析:普通年金现值和资本回收额计算互为逆运算;年金终值和偿债基金计算互为逆运算。
五、资金时间价值计算的灵活运用
名义利率(r)与实际利率(i)的换算 |
插补法的应用(以求利率i0为例,β为对应系数) |
i=(1+r/m)m-1 |
(i0-i1)/(i2-i1)=(β0-β1)/(β2-β1) |
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