决策原则：选择调整后净现值最大的方案

　　例1：在项目计算期不同的情况下，能够应用于多个互斥投资方案比较决策的方法有(　)。

　　A.差额投资内部收益率法

　　B.年等额净回收额法

　　C.最短计算期法

　　D.方案重复法

　　答案：BCD

　　解析：差额内部收益率法用于原始投资额不同但项目计算期相同的方案的比较决策。

　　例2：某投资项目的项目计算期为5年，净现值为10000元，行业基准折现率10%，5年期、折现率为10%的年金现值系数为3.791，则该项目的年等额净回收额约为(　)元。

　　A.2000

　　B.2638

　　C.37910

　　D.50000

　　答案： B

　　解析：项目的年等额净回收额=项目的净现值/年金现值系数=10000/3.791=2638(元)

　　例3：某企业拟进行一项固定资产投资项目决策，设定折现率为12%，有四个方案可供选择。其中甲方案的项目计算期为10年，净现值为1000万元，(A/P，12%，10)=0.177;乙方案的净现值率为-15%;丙方案的项目计算期为11年，其年等额净回收额为150万元;丁方案的内部收益率为10%。最优的投资方案是(　)。

　　A.甲方案

　　B.乙方案

　　C.丙方案

　　D.丁方案

　　答案：A

　　解析：由于乙方案的净现值率小于零，丁方案的内部收益率为10%小于设定折现率为12%，所以乙方案和丁方案均不可行;甲方案和丙方案的项目计算期不等，应选择年等额净回收额最大的方案为最优方案。甲方案的年等额净回收额=1000×0.177=177(万元)高于丙方案的年等额净回收额(150万元)，所以甲方案较优。

　　[例题]某企业计划进行某项投资活动，有甲、乙两个备选的互斥投资方案资料如下：

　　(1)甲方案原始投资150万，其中固定资产投资100万，流动资金50万，全部资金于建设起点一次投入，没有建设期，经营期为5年，到期残值收入5万，预计投产后年营业收入90万，不含财务费用的年总成本费用60万。

　　(2)乙方案原始投资额200万，其中固定资产120万，流动资金投资80万。建设期2年，建设投资于建设起点一次投入，流动资金于建设期结束时投入，经营期5年，建设期资本化利息10万，固定资产残值收入8万，到期投产后，年收入170万，经营成本80万/年。固定资产按直线法折旧，全部流动资金于终结点收回。该企业为免税企业，可以免交所得税，营业税金及附加忽略不计。

　　要求：

　　(1)说明甲、乙方案资金投入的方式;D

　　答案：甲方案资金投入的方式为一次投入

　　乙方案资金投入的方式为分次投入

　　(2)计算甲、乙方案各年的净现金流量：

　　答案：

　　甲方案各年的净现金流量

　　折旧=(100-5)/5=19(万元)

　　NCF0=-150(万元)

　　NCF1～4=(90-60)+19=49(万元)

　　NCF5=49+50+5=49+55=104(万元)

　　乙方案各年的净现金流量

　　NCF0=-120(万元)

　　NCF1=0

　　NCF2=-80(万元)

　　年折旧=(120+10-8)/5=24.4(万元)

　　NCF3～6=息税前利润+折旧=(营业收入-不含财务费用的总成本费用)+折旧

　　=[170-(80+24.4)]+24.4=90(万元)

　　NCF7=90+80+8=178(万元)

　　(3)计算甲、乙方案包括建设期的静态投资回期;

　　答案：

　　甲方案不包括建设期的静态投资回期=150/49=3.06(年)

　　甲方案包括建设期的静态投资回期=3.06+0=3.06(年)

　　乙方案不包括建设期的静态投资回期=200/90=2.22(年)

　　乙方案包括建设期的静态投资回期=2+2.22=4.22(年)

　　(4)计算甲、乙方案的投资收益率

　　答案：

　　甲方案的年息税前利润=90-60=30(万元)

　　乙方案的折旧=(120+10-8)/5=24.4(万元)

　　乙方案的年息税前利润=170-80-24.4=65.6(万元)

　　甲方案的投资收益率=30/150×100%=20%

　　乙方案的投资收益率=65.6/(200+10)×100%=31.24%

　　(5)该企业所在行业的基准折现率为10%，计算甲、乙方案的净现值。

　　答案：

　　甲方案的净现值

　　=-150+49×(P/A，10%，5)+55×(P/F，10%，5)

　　=-150+49×3.7908+55×0.6209=69.90(万元)

　　乙方案的净现值

　　=-120-80×(P/F，10%，2)+90×[(P/A，10%，7)-(P/A，10%，2)]+88×(P/F，10%，7)

　　=-120-80×0.8264+90×(4.8684-1.7355)+88×0.5132

　　=-120-66.112+281.961+45.1616=141.01(万元)

　　(6)计算甲、乙两方案的年等额净回收额，并比较两方案的优劣

　　答案：

　　甲方案的年等额净回收额=69.9/(P/A，10%，5)=69.9/3.7908=18.44(万元)

　　乙方案的年等额净回收额=141.01/(P/A，10%，7)=141.01/4.8684=28.96(万元)

　　因为乙方案的年等额净回收额大，所以乙方案优

　　(7)利用方案重复法比较两方案的优劣

　　答案：两方案寿命的最小公倍数为35年

　　甲方案调整后的净现值

　　=69.9+69.9×(P/F，10%，5)+69.9×(P/F，10%，10)+69.9×(P/F，10%，15)+69.9×(P/F，10%，20)+69.9×(P/F，10%，25)+69.9×(P/F，10%，30)

　　=69.9×(1+0.6209+0.3855+0.2394+×0.1486+0.0923+0.0573)

　　=177.83(万元)

　　乙方案调整后的净现值

　　=141.01×[1+(P/F，10%，7)+(P/F，10%，14)+ (P/F，10%，21)+(P/F，10%，28)]

　　=141.01×(1+0.5132+0.2633+0.1351+0.0693)

　　=279.33万元

　　因为乙方案调整后的净现值大，所以乙方案优

　　(8)利用最短计算期法比较两方案的优劣

　　答案：最短计算期为5年，所以：

　　甲方案调整后的净现值=原方案净现值=69.9(万元)

　　乙方案调整后的净现值=乙方案的年等额净回收额×(P/A，10%，5)=28.96×3.7908=109.78(万元)

　　因为乙方案调整后的净现值大，所以乙方案优

　　三、多项目组合决策原则

　　1.在资金总量不受限制的情况下，选择所有净现值大于0的方案进行组合，可按每一项目的净现值大小来排队，确定优先考虑的项目顺序。

　　2.在资金总量受到限制时，则需按净现值率或获利指数的大小，结合净现值进行各种组合排队，从中选出能使NPV最大的最优组合。

　　总之，在主要考虑投资效益的条件下，多方案比较决策的主要依据，就是能否保证在充分利用资金的前提下，获得尽可能多的净现值总量。

　　例1：在资本限量情况下最佳投资组合方案必然是(　)。

　　A.净现值合计最高的投资组合

　　B.获利指数大于1的投资组合

　　C.内部收益率合计最高的投资组合

　　D.净现值之和大于零的投资组合

　　答案：A

　　解析：多方案比较决策的主要依据，就是能否保证在充分利用资金的前提下，获得尽可能多的净现值总量。

　　例2：某企业现有甲、乙、丙、丁四个投资项目，有关资料如下表：单位万元

　　要求：(1)计算各投资项目的净现值

　　答案：甲净现值率=450/1500×100%=30%

　　乙净现值率=350/1000×100%=35%

　　丙净现值率=140/500×100%=28%

　　丁净现值率=225/500×100%=45%

　　(2)若该公司投资总额不受限制，选择该公司最优的投资组合

　　答案：若该公司投资总额不受限制，该公司最优的投资组合为甲+乙+丁+丙

　　(3)若该公司的投资总额为2500万元，选择该公司最优的投资组合

　　答案：

　　若该公司的投资总额为2500万元，最优组合为丁+甲+丙。

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